Question

8．函數y=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　　）

• A． π
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用導公式、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，求得所得圖象對應的函數解析式，再利用正弦函數的圖象的對稱性，求得φ的最小值．

解答 解：函數y=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位后，可得函數y=sin2（x-φ）的圖象，
所得圖象關于y軸對稱，則2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，故φ的最小值為$\frac{π}{4}$，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．