一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為
的圓，且這個(gè)幾何體是實(shí)心球體的一部分，則這個(gè)幾何體的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在三棱錐
中，底面
為邊長為
的正三角形，頂點(diǎn)
在底面上的射
影為
的中心， 若
為
的中點(diǎn)，且直線
與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在如圖所示的棱長為
的正方體
中，作與平面
平行的截面，則截得的三角形中，面積最大的值是___；截得的平面圖形中，面積最大的值是___.
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，則它們的高
， 
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