如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝
BB1，C1F＝CC1.
（1）求異面直線AE與A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．
（1）求正三棱臺ABC－A1B1C1的體積；
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點，求CP＋PB1的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱柱
的底面是邊長為1的正方形，側棱垂直底邊ABCD四棱柱，
，
E是側棱AA1的中點，求
（1）求異面直線
與B1E所成角的大小；
（2）求四面體
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成直二面角
,如圖二，在二面角中.
(1)求證：BD⊥AC；
(2)求D、C之間的距離；
(3)求DC與面ABD成的角的正弦值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC⊥BD，且相交于點O ,E是AB邊的中點，EO的延長線交CD于F.
（1）求證：EF⊥CD；
（2）若∠ABD=30°,求證
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形
與梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,點
在線段
上．
（I）當點為中點時，求證：
∥平面；
（II）當平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
時，求三棱錐
的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）如圖1，在三棱錐P—ABC中，
平面ABC，
，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示。
（1）證明：
平面PBC；
（2）求三棱錐D—ABC的體積；
（3）在
的平分線上確定一點Q，使得
平面ABD，并求此時PQ的長。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點.
求證：（1） PA∥平面BDE .
（2）平面PAC平面BDE .
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
,
,
,
，從而
,
. 2分
與
的夾角為
，則有
.
與
所成角的范圍為
，可得異面直線
和平面
的法向量分別為n和m，則由題設可令
，且有平面
, 
,
.
，得
；由
，得
.
，即
. 8分
，有
.
中，
，
是
的中點，
是線段
上的動點（與端點不重合），且
.
，求證:
;
與平面
所成角的大小為
，求
的最大值.