Question

若對n個向量a₁，a₂，…，a_n存在n個不全為0的實數k₁，k₂，…，k_n，使得k₁a₁＋k₂a₂＋…＋k_na_n＝0成立，則稱向量a₁，a₂，…，a_n為“線性相關”，依此規定，能說明a₁＝(1,0)，a₂＝(1，－1)，a₃＝(2,2)“線性相關”的實數k₁，k₂，k₃依次可取________(寫出一組數值即可，不必考慮所有情況)．

Answer 1

解析：由k₁a₁＋k₂a₂＋k₃a₃＝0，

得

∴k₁∶k₂∶k₃＝－4∶2∶1.

只寫一組即可，則可取值為－4,2,1(或4，－2，－1)．

答案：－4,2,1(或4，－2，－1)