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等差數列的公差,則數列的前項和取得最大值時的項數是( )

A.5 B.6 C.5或6 D.6或7

C

解析試題分析:因為數列是等差數列,所以由可得,展開整理得,因為,所以
法一:由可得,所以
,根據,結合二次函數的圖像可知當時,最大,選C;
法二:由可得,所以,要使最大,則須滿足,因為,從中解得,所以當時,最大;
法三:由可得,而,該等差數列是單調遞減數列,所以數列的前六項非負,所以當最大時,,選C.
考點:等差數列的通項公式及其前項和.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

萊因德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一,書中有這樣的一道題目:把個面包分給個人,使每人所得成等差數列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的份為(  )

A. B. C. D.

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在等差數列中,=,則數列的前11項和=(   ).

A.24 B.48 C.66 D.132

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列中,, 則的值是(    )

A.15 B.30 C.31 D.64

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列中,,則(     )

A.8 B.21 C.28 D.35

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是等差數列的前項和,若,則(   )

A.1 B.-1 C.2 D. 

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已知數列,若點均在直線上,則數列的前9項和等于(  )

A.18 B.20 C.22 D.24

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在等差數列{an}中,首項a1=120,公差d=-4,若Snan(n≥2),則n的最小值為(  )

A.60 B.62 C.70 D.72

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知(a4-1)3+2 013(a4-1)=1,(a2 010-1)3+2 013(a2 010-1)=-1,則下列結論中正確的是(  )

A.S2 013=2 013,a2 010<a4
B.S2 013=2 013,a2 010>a4
C.S2 013=2 012,a2 010≤a4
D.S2 013=2 012,a2 010≥a4

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