Question

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

Answer 1

(1)。（2）。

試題分析：（1）由于圓的方程，可知圓心為，故有，得到拋物線方程。
（2）聯立拋物線于直線的方程，借助于韋達定理得到弦長的值。
解：(1)，圓心，，所以的方程為。
（2），消去，，
。
點評：解決該試題的關鍵是通過圓心坐標得到P的值，進而得到拋物線方程，然后借助于聯立方程組得到相交弦的長度的表示。