Question

已知函數f（x）=x²+|2x-1|-2．
（1）作出函數f（x）的圖象；
（2）求出函數f（x）的單調區間及最小值．

Answer 1

分析：（1）通過討論將函數轉化為分段函數，然后作出對應圖象．
（2利用圖象確定函數的單調區間和最小值．

解答：
解：（1）原函數等價為f(x)=

x2+2x-3，x≥ 1 2 x2-2x-1，x＜ 1 2

，
對應函數的圖象為：
（2）由圖象可知函數f（x）的單調減區間為：(-∞，

1

2

]，單調增區間：[

1

2

，+∞)，
當x=

1

2

時函數有最小值f(x)min=f(

1

2

)=-

7

4

．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，要求熟練掌握二次函數的圖象．