Question

有a、b、c三本新書，至少讀過其中一本的有18人，讀過a的9人，讀過b的8人，讀過c的11人，同時讀過a、b的5人，讀過b、c的3人，讀過c、a的4人，那么a、b、c全部讀過的有________人．

Answer 1

答案：2
解析：

2人 設A＝{讀過a的人} B＝{讀過b的人} C={讀過c的人} A∩B={讀過a、b的人} B∩C＝{讀過b、c的人} A∩C＝{讀過a、c的人} A∩B∩C＝{讀過 a、b、c的人} A∪B∪C=｛至少讀過 a、b、c一本書的人｝ 由于n(A∪B∪C)＝nA＋nB＋nC－n(A∩B)－ n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C) ∴ 讀過a、b、c的人數 =18－(9＋8＋11)＋(5＋3＋4) ＝2