Question

由正整數組成的一組數據，其平均數和中位數都是，且標準差等于，則這組數據為              .（從小到大排列）

Answer 1

1, 1 ,3 ,3

解析試題分析：解：不妨設x₁≤x₂≤x₃≤x₄，x₁，x₂，x₃，x₄∈N^*，依題意得x₁+x₂+x₃+x₄=8， s= 【x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²】
=1，即(x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²=4，所以x₄≤3，結合x₁+x₂+x₃+x₄=8，及中位數都是2，可得只能x₁=x₂=1，x₃=x₄=3，則這組數據為1，1，3，3，故答案為1，1，3，3
考點：中位數，平均數，標準差
點評：本題考查中位數，平均數，標準差，解題的關鍵是利用相關公式建立方程，作了正確判斷.