Question

4、已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=7a₁，則數列{a_n}的公比q的值為（　�。�

A、2

B、3

C、2或-3

D、2或3

Answer 1

分析：根據等比數列的通項公式表示出S₃等于前三項相加，讓其值等于7a₁，根據a₁不等于0，消去a₁得到關于q的方程，求出方程的解即可得到q的值．

解答：解：由S₃=7a₁，
則a₁+a₂+a₃=7a₁，即a₁+a₁q+a₁q²=7a₁，
由a₁≠0，化簡得：1+q+q²=7，即q²+q-6=0，
因式分解得：（q-2）（q+3）=0，
解得q=2或q=-3，
則數列{a_n}的公比q的值為2或-3．
故選C

點評：此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，掌握等比數列的性質，是一道基礎題．