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朵朵小朋友用紅、黃、藍三種顏色的彩筆給下列三個圖形隨機涂色,每個圖形只涂一種顏色,求:
(Ⅰ)三個圖形顏色不全相同的概率;
(Ⅱ)三個圖形顏色恰有兩個相同的概率.
【答案】分析:(Ⅰ)所有的涂色方法共有33 種,3個圖形的顏色全相同的涂色方法有3種,求得三個圖形顏色全相同的概率為 ,用1減去此概率,即得所求.
(Ⅱ)所有的涂色方法共有33 種,三個圖形顏色恰有兩個相同的涂色方法有3••2 種,由此求得三個圖形顏色恰有兩個相同的概率.
解答:解:(Ⅰ)每個圖形有3種涂色方法,故所有的涂色方法共有33=27種,3個圖形的顏色全相同的涂色方法有3種(都是紅色、都是黃色、都是藍色),
故三個圖形顏色全相同的概率為 =,故三個圖形顏色不全相同的概率為1-=
(Ⅱ)所有的涂色方法共有33 種,三個圖形顏色恰有兩個相同的涂色方法有3••2=18種,
故三個圖形顏色恰有兩個相同的概率為 =
點評:本題考查古典概型及其概率計算公式的應用,事件和它的對立事件概率之間的關系,屬于基礎題.
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