Question

圓x²+y²=4被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得直線被圓截得的弦長，判斷出弦與半徑構成的三角形為正三角形，劣弧所對的圓心角的大小可求得．
解答：解：圓心到直線的距離為d==
∴弦長為2×=2
∴弦與兩個半徑構成的三角形為正三角形，夾角為
故答案為：
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．解題的時候常常利用直線被圓截得的弦與兩個半徑構成的三角形，利用解三角形來解決問題．