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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、3，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為

，記

，則隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望為

3.5

任意摸出兩個(gè)小球共有（1,1），（1,2），（1,2），（1,3），（1,3）,(2,3),6中情況；
隨機(jī)變量

的取值結(jié)果有2,3,4,5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班有

名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布

，則理論上

分到

分的人數(shù)是 ( )

A．32

B．16

C．8

D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走①號(hào)公路堵車的概率為

，不堵車的概率為

；汽車走②號(hào)公路堵車的概率為

，不堵車的概率為

．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號(hào)公路，丙汽車走②號(hào)公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為

，求汽車走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	0.1	0．2	0.4	0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：
(1)從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和，記“函數(shù)

在區(qū)間

，

內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為

，求

發(fā)生的概率

；
(2)從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為

；L₂路線上有B₁，B₂兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

，

．
（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)

的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生分析上述兩條路線中，選擇哪條上班路線更好些，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2011年深圳大運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D
兩個(gè)動(dòng)作，比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績。假
設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某
運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：

動(dòng)作	K		D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動(dòng)作	K		D
得分	90	50	20	0
概率

現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場，其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。
（I）若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列，說明理由，并求其獲得第一
名的概率；
（II）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將編號(hào)為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片，隨機(jī)放入編碼分別為1，2，3，4的四個(gè)小盒中，每盒僅放一張卡片，若第