Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，-2）．求
（1）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

Answer 1

分析 根據平面向量的坐標表示與數量積定義和模長公式，進行計算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-4，0），
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-1，6），
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=-4×（-1）+0×6=4；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+6}^{2}}$=$\sqrt{37}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與數量積定義和模長公式的應用問題，是基礎題目．