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已知p：存在，若“p或q”為假命題，則實數m的取值范圍是

A．[1，+） B．（一，一1] C．（一，一2] D．[一l，1]

【答案】A

【解析】若存在成立，則，所以若p為假命題，m的取值范圍為；若，則，所以若q為假命題，m的取值范圍為，所以若“p或q”為假命題，則實數m的取值范圍是，因此選A。

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已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知拋物線C：y²=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂））
（1）當直線l過點M（-p，0）時，證明y₁•y₂為定值；
（2）當y₁y₂=-p時，直線l是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由；
（3）記N（p，0），如果直線l過點M（-p，0），設線段AB的中點為P，線段PN的中點為Q．問是否存在一條直線和一個定點，使得點Q到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是

（2）（4）

（1）已知p：

x+1

＞0，則￢p：

x+1

≤0
（2）不存在實數x∈R，使sinx+cosx=

成立
（3）命題p：對任意的x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x²+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題