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若函數f(x)=x2-2x(x∈[2,4]),則f(x)的最小值是
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分析:先判斷函數f(x)在[2,4]上的單調性,由單調性即可求得其最小值.
解答:解:f(x))=x2-2x=(x-1)2-1,
其圖象開口向上,對稱抽為:x=1,
所以函數f(x)在[2,4]上單調遞增,
所以f(x)的最小值為:f(2)=22-2×2=0.
故答案為:0.
點評:本題考查二次函數在閉區間上的最值問題,一般運用數形結合思想進行處理.
練習冊系列答案
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若函數f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是單調遞減函數,則實數a的取值范圍是
 

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若函數f(x)=|x2-4x|-a的零點個數為3,則a=
4
4

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-x2+2x+3
,則f(x)的單調遞增區間是(  )

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若函數f(x)=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點,那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2

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(2012•濟南二模)下列命題:
①若函數f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值為2;
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個點;
③命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均數為a,方差為b,則x1+5,x2+5,…,x10+5的平均數為a+5,方差為b+25.
其中,錯誤命題的個數為(  )

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