Question

已知數列{a_n}滿足a_n=2a_n-1-1，a₁=2，則a_n的通項公式為（　　）

A．2^n-1

B．2^n-1-1

C．1+2^n-1

D．1+2ⁿ

Answer 1

分析：由a_n=2a_n-1-1，可得a_n-1=2（a_n-1-1），從而可得{a_n-1}組成以1為首項，2為公比的等比數列，利用等比數列的通項公式，可得結論．

解答：解：∵a_n=2a_n-1-1，
∴a_n-1=2（a_n-1-1），
∵a₁=2，∴a₁-1=1
∴{a_n-1}組成以1為首項，2為公比的等比數列
∴a_n-1=2^n-1，
∴a_n=1+2^n-1，
故選C．

點評：本題考查等比數列的判定，考查數列的通項，屬于基礎題．