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已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)的圖象如圖所示,f()=-,則f(0)=( )
A.-
B.-
C.
D.
【答案】分析:求出函數的周期,確定ω的值,利用f()=-,得Asinφ=-,利用f()=0,求出(Acosφ+Asinφ)=0,然后求f(0).
解答:解:由題意可知,此函數的周期T=2(π-π)=
=,∴ω=3,f(x)=Acos(3x+φ).
f()=Acos(+φ)=Asinφ=-
又由題圖可知f()=Acos(3×+φ)=Acos(φ-π)
=(Acosφ+Asinφ)=0,
∴f(0)=Acosφ=
故選C.
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,三角函數的周期性及其求法,考查視圖能力,計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
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34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
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