Question

若{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，則a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸的值為

 

．

Answer 1

分析：利用分母不為0得到a≠0，利用集合相等的定義得到b=0及a²=1，求出a代入集合檢驗集合的三要素．

解答：解：據題意得a≠0
∴b=0
∴{1，a，0}={0，a²，a}
∴a²=1
解得a=1或a=-1
當a=1時，不滿足集合的互異性
所以a=-1
所以a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸的值為1
故答案為1

點評：本題考查集合相等的條件、考查集合的元素滿足的三元素：確定性、互異性、無序性．