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若方程
x2
a2
-
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是（　　）
分析：根據方程
x2
a2
-
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，可知-a＞a2＞0，從而可求a的取值范圍．
解答：解：由題意，∵方程
x2
a2
-
y2
a
=1即
x2
a2
+
y2
-a
=1，
它表示焦點在y軸上的橢圓
∴-a＞a2＞0，
∴-1＜a＜0，
故選A．
點評：本題的考點是橢圓的標準方程，關鍵是理解焦點在y軸上的橢圓時，幾何量之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構成了一個公差為d（d≠0） 的等差數列，其中O是坐標原點．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點P1（3，0） 及S3=162，求點P3的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點P1（0，0），對于給定的自然數n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求Sn的最小值．
符號意義 本試卷所用符號 等同于《實驗教材》符號
向量坐標
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0），若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞0)的兩個焦點是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為
3
-
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M、N，線段MN垂直平分線恒過點A（0，-1），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖，設點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動直線l1，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2a2
+y2=1（a＞1），
（1）若橢圓C的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．求橢圓C的方程．
（2）若Rt△ABC以A（0，1）為直角頂點，邊AB、BC與橢圓交于兩點B、C，求△ABC面積的最大值．

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同步練習冊答案
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