Question

如圖是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一段，則其解析式為（　　）

• A、y=

  3

  sin（2x-

  2π

  3

  ）
• B、y=

  3

  sin（2x+

  2π

  3

  ）
• C、y=

  3

  sin（x-

  5π

  6

  ）
• D、y=

  3

  sin（x+

  π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先利用最值確定A的值，進(jìn)一步求出函數(shù)的周期在確定ω，再利用x在某點(diǎn)的特殊值確定φ的值，最后確定解析式．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=

3

，
又：

T

2

=

5π

6

-

π

3

=

π

2

解得：T=π
所以：ω=2
當(dāng)x=

π

3

時(shí)，y=0
解得：

2π

3

+φ=kπ（k∈Z），
φ=kπ-

2π

3

由于|φ|＜π
當(dāng)k=1時(shí)，φ=

π

3

故函數(shù)y=

3

sin(2x+

π

3

)
故選：D

點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：求正弦型函數(shù)的解析式，主要確定）A，ω，φ的值，屬于基礎(chǔ)題型．