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設a＞0,b＞0,c＞0,且a+b+c=1,則下列不等式不能成立的是(    )

A.ab+bc+ca≤                        B.a2+b2+c2≥

C.a3+b3+c3≥                         D.≥9

解析：3(a2+b2+c2)=a2+b2+b2+c2+c2+a2+a2+b2+c2≥a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2=1.

∵a2+b2+c2≥,

同理可證a3+b3+c3≥,故C不正確.

答案：C

練習冊系列答案
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設a＞0,b＞0,c＞0,求證:2()≤3().

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(1)設a＞0,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求證:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).

(2)設a,b,c為一個不等邊三角形的三邊,求證:abc＞(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).

(3)已知a＞0,b＞0,a+b=1,求證:(1+)(1+)≥25.

(4)設x＞0,y＞0,求證:.

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設a＞0,b＞0,c＞0，下列不等關系不恒成立的是

A.c3+c+1＞c2+c-1                            B.|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C.若a+4b=1,則+＞6.8                      D.ax2+bx-c≥0(x∈R)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0,b＞0,c＞0,求證:.

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