精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，給出函數 $數學公式$ 圖象的一部分，則f（x）的解析式為f（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式的題一般是先由圖得出A的值以及周期，并由周期得出ω的值，然后再代入點的坐標結合題設中條件解出φ值．由本題的圖象及題設條件可得出A=2， $\text{[math]}$ T= $\text{[math]}$ π求得周期，再由圖象過點 $\text{[math]}$ ，代入函數解析式求出φ．
解答：由圖，A=2， $\text{[math]}$ T= $\text{[math]}$ π，故T=π，由公式可得ω= $\text{[math]}$ =2，故函數解析式為f（x）=2cos（2x+φ）
故函數圖象過點 $\text{[math]}$ ，得f（ $\text{[math]}$ ）=2cos（2× $\text{[math]}$ +φ）=0，即cos（ $\text{[math]}$ +φ）=0
由余弦函數的性質知， $\text{[math]}$ +φ=- $\text{[math]}$ ，解得φ= $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$
則f（x）的解析式為f（x）= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關鍵是熟練掌握并理解正、余弦函數的性質，由函數圖象的特征得出函數解析式中參數的值，從而求出函數的解析式，本題中求φ是難點，要根據選取的點的坐標所在的位置來確定相應的相位的值，求此參數時一般選擇用最值點的坐標，此時解是確定的，若題設中沒有給出最值點的坐標，則應注意此點是處于函數的增區間上還是減區間上，根據三角函數的性質確定相位的值，求出φ，如本題中點 $\text{[math]}$ 是增區間上的零點，故此點對應的相位是- $\text{[math]}$ ．

練習冊系列答案

名校密卷小升初模擬試卷系列答案

68所名校圖書小學畢業升學必做的16套試卷系列答案

名師點撥課時作業甘肅教育出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數關系圖象．假設其函數關系為指數函數，并給出下列說法：
①此指數函數的底數為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積會超過30m²；
③野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²只需1.5個月；
④設野生水葫蘆蔓延至2m²、3m²、6m²所需的時間分別為t₁、t₂、t₃則有t₁+t₂=t₃；
其中正確的說法有

①②④

．（請把正確的說法的序號都填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，給出函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，|φ|＜

)圖象的一部分，則f（x）的解析式為f（x）=

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），定義：若存在非零常數M、T，使函數f（x）對定義域內的任意實數x，都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數y=f（x）是準周期函數，常數T稱為函數y=f（x）的一個準周期．如函數f（x）=x+（-1）^x（x∈Z）是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數．
（1）試判斷2π是否是函數f（x）=sinx的準周期，說明理由；
（2）證明函數f（x）=2x+sinx是準周期函數，并求出它的一個準周期和相應的M的值；
（3）請你給出一個準周期函數（不同于題設和（2）中函數），指出它的一個準周期和一些性質，并畫出它的大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2C_l和2_c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c₁a₂＞a₁c₂；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=log_a（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U

1-a

＞1+a＞

；
⑤函數f（x）=

tan2x+

(1+i)2

tan2x+2

（x≠kπ+

），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

如圖，給出函數圖象的一部分，則f（x）的解析式為f（x）=________．

如圖，給出函數 $數學公式$ 圖象的一部分，則f（x）的解析式為f（x）=________．