已知橢圓 $數學公式$ 的焦點為F₁，F₂，A在橢圓上，B在F₁A的延長線上，且|AB|=|AF₂|，則B點的軌跡形狀為

A.
橢圓
B.
雙曲線
C.
圓
D.
兩條平行線

C
分析：先根據橢圓的定義可知|AF₂|+|AF₁|為定值，進而根據|AB|=|AF₂|可推斷出|AB|+|AF₁|=2a為定值，進而可判斷出B點的軌跡形狀是圓．
解答：由橢圓的定義可知|AF₂|+|AF₁|=2a=4 $\text{[math]}$ ，
∵|AB|=|AF₂|
∴|AB|+|AF₁|=2a，即|BF₁|=2a=4 $\text{[math]}$
根據圓的定義可知B點的軌跡是以F₁為圓心，橢圓的焦距為半徑的圓．
故選C．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．屬基礎題．

練習冊系列答案

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．

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PF1

•

PF2

最大值．

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