Question

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，

，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)

（1）       求異面直線NE與AM所成角的余弦值

（2）       在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

Answer 1

⑴⑵線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí).

解析:

（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)

依題意，得。

，

所以異面直線與所成角的余弦值為

（2）假設(shè)在線段上存在點(diǎn)，使得平面.

,

可設(shè)

又.

由平面，得即

故，此時(shí).

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面.

故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí).