科目：高中數學 來源： 題型：
已知直線
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知圓
,直線
.試證明當點
在橢圓上運動時,直線
與圓
恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知直線
所經過的定點
恰好是橢圓
的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8. （1）求橢圓的標準方程； （2）已知圓
,直線
.試證明當點
在橢圓上運動時,直線
與圓
恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知雙曲線
：
的左焦點為
，左準線
與
軸的交點是圓
的圓心，圓恰好經過坐標原點
，設
是圓上任意一點.
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與直線交于點
，且為線段
的中點，求直線被圓所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點
，使得對圓上任意的點有
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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被圓
所截得的弦長
，則圓心到直線
，半徑為
，即弦長為
被圓
所截得的弦長.