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已知直線l：y=kx+1(k∈R),圓C:.

（1）當k=3時，設直線l與圓C交于點A、B，求；

（2）求證：無論k取何值，直線l恒與圓C相交.

【答案】

【解析】（1）當k=3時，直線的方程為y=3x+1

y=3x+1

設A，B，由

得（2分）

解得，帶入y=3x+1,得（4分）

， (5分)

（2）由 y=kx+1

得（7分）

（8分）

所以方程組有兩個不同的解，所以直線l恒與圓C相交.（10分）

練習冊系列答案

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已知直線l：y=kx+k+1，拋物線C：y²=4x，定點M（1，1）．
（I）當直線l經過拋物線焦點F時，求點M關于直線l的對稱點N的坐標，并判斷點N是否在拋物線C上；
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已知直線l：y=kx+1與橢圓

+y²=1交于M、N兩點，且|MN|=

．求直線l的方程．

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