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給出以下四個命題

①如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數是(   )

A.4    B.3  C.2     D.1

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,給出以下四個命題:
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值;
②二面角P-BC1-D的大小為定值;
③三棱錐D-BPC1的體積為定值;
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值.
其中真命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

11、如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,給出以下四個命題:
①異面直線C1P與CB1所成的角為定值;
②二面角P-BC1-D的大小為定值;
③三棱錐D-BPC1的體積為定值;
④異面直線A1P與BC1間的距離為定值.
其中真命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)如圖,在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,給出以下四個命題:
①異面直線A1P與BC1間的距離為定值;
②三棱錐D-BPC1的體積為定值;
③異面直線C1P與直線CB1所成的角為定值;
④二面角P-BC1-D的大小為定值.其中真命題有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1,E,F分別是棱AA',CC'的中點,過直線E,F的平面分別與棱BB'、DD'交于M,N,設BM=x,x∈[0,1],給出以下四個命題:
①平面MENF⊥平面BDD'B';
②當且僅當x=
1
2
時,四邊形MENF的面積最小;
③四邊形MENF周長L=f(x),x∈[0,1]是單調函數;
④四棱錐C'-MENF的體積V=h(x)為常函數;
以上命題中假命題的序號為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,E、F 分別是棱AA',CC'的中點,過直線E、F的平面分別與棱BB′,DD′交于M、N,設BM=x,x∈[0,1],給出以下四個命題:
①當且僅當x=0時,四邊形MENF的周長最大;
②當且僅當x=
1
2
時,四邊形MENF的面積最小;
③四棱錐C′-MENF的體積V=h(x)為常函數;
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體.
以上命題中正確命題的個數(  )

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