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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

平面α與平面β垂直，平面α與平面β的法向量分別為

=（-1，0，5），

=（t，5，1），則t的值為．

【答案】分析：先根據面面垂直，得到兩平面的法向量垂直，則

•

=0，再利用向量的坐標表示出兩個向量的數量積得到等式，解之即可．
解答：解：∵平面α與平面β垂直，
∴平面α的法向量

與平面β的法向量

垂直
∴

•

=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案為：5
點評：本題主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的數量積，同時考查了兩向量垂直的充要條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、在空間中，有如下四個命題：
①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；
②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；
③若平面α內有不共線的三個點到平面β距離相等，則α∥β；
④過平面α的一條斜線有且只有一個平面與平面α垂直．
其中正確的兩個命題是（　　）

A、①、③

B、②、④

C、①、④

D、②、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△OED，ODF都是正三角形．
（Ⅰ）證明：平面ABC∥平面OEF；
（Ⅱ）求棱錐F-ABC的體積；
（III）求異面直線AB與FD成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面是空間線面位置關系中傳遞性的部分相關命題：
①與兩條平行直線中一條平行的平面必與另一條直線平行；
②與兩條平行直線中一條垂直的平面必與另一條直線垂直；
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直；
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行；
⑤與兩條平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行；
⑥與兩條平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直；
⑦與兩條垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直；
⑧與兩條垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行；
其中正確命題的個數有

個．

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省高一下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。