Question

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各個城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)研機構(gòu)在該市隨機抽取了位市民進行調(diào)查，得到的列聯(lián)表（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)？(結(jié)果保留3位小數(shù)）

（2）現(xiàn)從所抽取的歲以上的市民中利用分層抽樣的方法再抽取5人

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機抽取2人贈送一件禮物，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

Answer 1

【答案】（1）能；（2）（i）經(jīng)常使用人、偶爾或不用共享單車人；（ii）.

【解析】

（1）計算k2，與2.072比較大小得出結(jié)論，

（2）（i）根據(jù)分層抽樣即可求出，

（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e，根據(jù)古典概率公式計算即可．

（1）由列聯(lián)表可知，．

因為2.198＞2.072，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為A市使用共享單車情況與年齡有關(guān)．

（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），

偶爾或不用共享單車的有（人）．

（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e．

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共10種．

其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為（d，e），共1種．

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．