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14．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，C={x|x≥a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）利用交集、并集的定義能求出結果．
（2）利用交集的性質結合不等式的性質能求出a的取值范圍．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|2＜x≤8}，A∪B={x|1＜x＜9}．
（2）∵集合A={x|1＜x≤8}，C={x|x≥a}，
A∩C≠∅，
∴a≤8，
∴a的取值范圍為（-∞，8]．

點評 本題考查交集和并集的求法，考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、并集性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x-b=0}，且A∩B={2}．
（1）求a，b的值；
（2）設全集U=AUB，求（∁UA）U（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4，5，6}，C={0，2，4，6，8，10}，則這樣的A的個數為（　　）
A．4B．15C．16D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知數列{an}是等差數列，若a4+2a6+a8=12，則該數列前11項的和為（　　）
A．10B．12C．24D．33

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設α、β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若平面α內的直線l垂直于平面β內的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內，則l∥β．
其中正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求函數f（x）的單調區間，
（2）當x∈（0，$\frac{3}{2}$]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在R上定義運算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．若不等式$|\begin{array}{l}{x-1}&{a-2}\\{a+1}&{x}\end{array}|$≥1對任意實數x恒成立，則實數a的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x+1）=2x2+5x+2，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=2x2+5x+2B．f（x）=2x2+x-1C．f（x）=2x2+9x+11D．f（x）=2x2+5x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某校有高一學生650人，高二學生550人，高三學生500人，現用分層抽樣抽取樣本為68人的身高來了解該校學生的身高情況，則高一，高二，高三應分別有多少學生入樣（　　）
A．26，21，20B．26，22，20C．30，26，20D．30，22，20

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