Question

已知x、y都∈N^*且滿足，分別求z=x+y的最大值； 及的范圍．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件 x、y都∈N^*且滿足，，畫出滿足約束條件的可行域，找出整數點，分析z=x+y，表示的幾何意義，結合圖象即可給出 z=x+y最大值，的取值范圍．
解答：解：做出可行域（4分）
整點坐標有（1，1），（2，1），（1，2），（3，1）（8分）
將它們的坐標分別代入，
當x=3，y=1時z=x+y的最大，最大值4
則z=x+y的最大值為4，（10分）
的范圍為（12分）
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．