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10．已知f（x）=xα，α∈Q，若f′（-1）=-4，則α=4．

分析 求函數導數，建立方程關系進行求解即可．

解答 解：函數的導數f′（x）=αxα-1，
∵f′（-1）=-4，
∴f′（-1）=α（-1）α-1=-4，
則α=4，
故答案為：4

點評 本題主要考查函數的導數的計算，根據導數公式建立方程是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合；過點M（1，1）且斜率為$-\frac{1}{2}$的直線交橢圓C于A、B兩點，且M是線段AB的中點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=20x焦點F恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦點，且雙曲線過點（4，3），則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數中，最小值為4的是（　　）
A．y=log3x+4logx3B．y=ex+4e-x
C．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=x+$\frac{4}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E為棱BB'的中點．
（1）三棱錐D'-A'AE的體積為$\frac{1}{6}$；
（2）若點M是棱CD上的中點，求證：D'M⊥DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若復數z對應的點在直線y=2x上，且|z|=$\sqrt{5}$，則復數z=1+2i或-1-2i．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{an}，對于任意的正整數n，${a_n}=\left\{\begin{array}{l}1\;，\;（1≤n≤2016）\\-2•{（\frac{1}{3}）^{n-2016}}.\;（n≥2017）\end{array}\right.$，設Sn表示數列{an}的前n項和．下列關于$\underset{lim}{n→∞}$Sn的結論，正確的是（　　）
A．$\lim_{n→+∞}{S_n}=-1$
B．$\lim_{n→+∞}{S_n}=2015$
C．$\lim_{n→+∞}{S_n}=\left\{\begin{array}{l}2016，（1≤n≤2016）\\-1．（n≥2017）\end{array}\right.$（n∈N*）
D．以上結論都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}各項不為0，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，
（1）求{an}的通項an．
（2）若bn=na${\;}_{{2}^{n}-1}$，求數列{bn}的前n項和Sn．
（3）用數學歸納法證明：a1+a2+a3+…+a${\;}_{{2}^{n-1}}$＞$\frac{n-2}{2}$（n≥2）

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