Question

設(shè)f(x)＝lg，則f()＋f()的定義域?yàn)?/P>

[　　]

A．

(－4，0)∪(0，4)

B．

(－4，－1)∪(1，4)

C．

(－2，－1)∪(1，2)

D．

(－4，－2)∪(2，4)

Answer 1

答案：B
解析：

本題是已知f(x)的定義域，而求函數(shù)f[g(x)]定義域的題型，則應(yīng)首先求出函數(shù)f(x)＝lg的定義域，再求f()＋f()的定義域． 　　要使函數(shù)f(x)＝lg有意義，則有＞0，即或解得－2＜x＜2， 　　即函數(shù)f(x)＝lg2＋－x的定義域是(－2，2)． 　　所以要使函數(shù)f()＋f()有意義，則有 　　解①，得－4＜x＜4， 　　解②，原不等式可化為－x2＜x＜x2，即 　　解得x＜－1或x＞1， 　　故原不等式的解集為－4＜x＜－1或1＜x＜4， 　　即原函數(shù)的值域?yàn)?－4，－1)∪(1，4)．