已知

是

的導函數,

,且函數

的圖象過點

.
(1)求函數

的表達式;
(2)求函數

的單調區間和極值.
(1)

;(2)函數

的單調減區間為

,單調增區間為
極小值是

,無極大值.
試題分析:(1)可求得

,得

,又圖象過

點,代入可得

,可知函數表達式;(2)

,當

時,

;當

時,

可得單調區間與極值.
解:(1)

,


,

函數

的圖象過點

,


,解得:


函數的表達式為:
(2)函數

的定義域為

,

當

時,

;當

時,

函數

的單調減區間為

,單調增區間為
極小值是

,無極大值.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(

為常數)的圖像與

軸交于點

,曲線

在點

處的切線斜率為-1.
(1)求

的值及函數

的極值;(2)證明:當

時,

;
(3)證明:對任意給定的正數

,總存在

,使得當

,恒有

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.
(1)當

(

為自然對數的底數)時,求

的最小值;
(2)討論函數

零點的個數;
(3)若對任意

恒成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
任何一個三次函數

都有對稱中心.請你探究函數

,猜想它的對稱中心為_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數f(x)=

x-

sinx-

cosx的圖象在點A(x
0,y
0)處的切線斜率為1,則tanx
0=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數

在R上可導,且

,則( )
查看答案和解析>>
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