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△ABC的三邊長分別為a=2，b=1，c=
6
，則
sinA
sin(A+C)
=（　　）
分析：由三角形內角和定理與正弦的誘導公式，得sin（A+C）=sinB，利用正弦定理即可得出
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=
a
b
=2．
解答：解：∵△ABC中，A+C=π-B
∴sin（A+C）=sinB，
又∵a=2，b=1，∴根據正弦定理得
sinA
sinB
=
a
b
=2
由此可得
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=2
故選：A
點評：本題給出三角形的三條邊長．求正弦的比值．著重考查了三角形的內角和定理、正弦定理和誘導公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為7，5，3，則△ABC的最大內角的大小為（　　）

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若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a4+b4=c4，則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，設△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，設△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，設a=2，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
）
[1，
1+
5
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1，x2，…，xn}，最小值min{x1，x2，…，xn}，設△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a≤b≤c，設△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，若△ABC為等腰三角形，則t=
1
1
．

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