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已知x∈,若方程mcosx-1=cosx+m有解,試求參數m的取值范圍.

m≤-3


解析:

由mcosx-1=cosx+m得

cosx=,作出函數y=cosx的圖象(如圖所示),

由圖象可得≤1,解得m≤-3.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x軸上有一點M,滿足|
MA
|=|
MC
|
GM
AB
(λ∈R)
(若△ABC的頂點坐標為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則該三角形的重心坐標為G(
x1+x2+x3
3
y1+y2+y3
3
)
).
(1)求點C的軌跡E的方程.
(2)設(1)中曲線E的左、右焦點分別為F1、F2,過點F2的直線l交曲線E于P、Q兩點,求△F1PQ面積的最大值,并求出取最大值時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,M(2,0)滿足
BM
=
MC
,點T(-1,1)在AC邊所在直線上且滿足
AT
=
AB

(I)求AC邊所在直線的方程;
(II)求△ABC外接圓的方程;
(III)若動圓P過點N(-2,0),且與△ABC的外接圓外切,求動圓P的圓心的軌跡方程.
請注意下面兩題用到求和符號:
f(k)+f(k+1)+f(k+2)+…+f(n)=
n
i=k
f(i)
,其中k,n為正整數且k≤n.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P在第一象限內,以P為圓心的圓過點A(-1,2)和B(1,4),線段AB的垂直平分線交圓P于C、D兩點,且|CD|=2
10

(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)若直線AB與x軸交于點M,求
MC
MD
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•武昌區模擬)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的中心、上頂點、右焦點構成面積為1的等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若A、B分別是橢圓的左、右頂點,點M滿足MB⊥AB,連接AM,交橢圓于P點,試問:在x軸上是否存在異于點A的定點C,使得以MP為直徑的圓恒過直線BP、MC的交點,若存在,求出C點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•瀘州二模)已知雙曲線方程
x2
2
-
y2
2
=1
,橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,A、D分別是雙曲線和橢圓的右準線與x軸的交點,B、C分別為雙曲線和橢圓的右頂點,O為坐標原點,且|OA|,|OB|,|OC|,|OD|成等比數列.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若E是橢圓長軸的左端點,動點M滿足MC⊥CE,連接EM,交橢圓于點P,在x軸上有異于點E的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線CP、MQ的交點,求點Q的坐標.

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同步練習冊答案
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