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．已知,
（1）求證：，并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數的最小值,并求出等號成立時的值.

解：（1）
∵    ∴ ，
                          3分
等號當且僅當時成立                 5分
（2）      7分
等號當且僅當即時成立  9分
所以，時，的最小值為              10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2
b-2c
a
=1，求證：方程ax2+bx+c=0有實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞1，求證：x＞1n（1+x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan2θ=2tan2α+1，求證：cos2θ+sin2α=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
x2+lnx．
（1）求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值、最小值；
（2）已知a＞1，求證：在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=ax2的圖象的下方．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省贛南師院附中高三（下）第六次月考數學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等（其中k為非零實數），求β-α．

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同步練習冊答案
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