Question

若集合A={1，2，x，4}，?B={x²，1}，?A∩B={1，4}，則滿足條件的實數x的值為

1. A.
   4
2. B.
   2或-2
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：根據交集的定義可知，1和4即屬于集合A的元素又屬于集合B的元素，由集合B的元素得到x²等于4，解出x的值，然后把x的值代入集合A進行檢驗，得到滿足條件的實數x的值．
解答：因為A∩B={1，4}，所以1和4分別為集合A和集合B中的元素，
1和4已經為集合A中的元素；由1和4為集合B中的元素，得到x²=4，解得x=2（舍去）或x=-2，
所以滿足條件的實數x的值為-2．
故選C
點評：此題考查了交集的定義，考查了集合中元素的互異性的特點，是一道綜合題．