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直線y=
3
x被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
 
．
分析：由已知中直線與圓的方程，我們可以求出直線的一般方程，圓的圓心坐標及半徑，根據半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，我們即可求出答案．
解答：解：由圓的方程x2+y2-4y=0可得，圓心坐標為（0，2），半徑R=2
圓心到直線y=
3
x的距離d=1
由半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理可得：
l=2
R2-d2
=2
3

故答案為：2
3
點評：本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，其中直線與圓相交的弦長問題常根據半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，即l=2
R2-d2
進行解答．
練習冊系列答案
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直線y=
3
x被圓x2+（y-2）2=4所截得的弦長為（　　）
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

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A．3x－y－5＝0     

B．x＋3y－5＝0

C．3x－y－1＝0 

D．x＋3y－1＝0

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A．3x－y－5＝0　　　　                  B．3x＋y－7＝0

C．3x－y－1＝0                          D．3x＋y－5＝0

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同步練習冊答案
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