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課外活動小組共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名隊長,現從中選5人主持某種活動,依下列條件各有多少種選法?

(1)只有一名女生;

(2)兩隊長當選;

(3)至少有一名隊長當選;

(4)至多有兩名女生當選.

(1)350 (2)165(3)825 (4)966


解析:

(1)一名女生,四名男生,故共有C·C=350(種).

(2)將兩隊長作為一類,其他11人作為一類,

故共有C·C=165(種).

(3)至少有一名隊長含有兩類:有一名隊長和兩名隊長.

故共有:C·C+C·C=825(種).

或采用間接法:C-C=825(種).

(4)至多有兩名女生含有三類:有兩名女生、只有一名女生、沒有女生.

故選法為C·C+C·C+C=966(種).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

課外活動小組共13人,其中男生8人,女生5人,并且男女各指定一名隊長,現從中選5人主持某項活動,依下列條件各有多少種選法?

(1)只有一名女生;(2)兩隊長當選;(3)至少有一名隊長當選。

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