設(shè)函數(shù)
．
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)
，若對(duì)于
，
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)），在
時(shí)取得極值.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值；
（3）當(dāng)
時(shí)，試比較
與
的大小并證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，函數(shù)
的圖象恒在直線
下方，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于
的方程
恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的值；
(3)數(shù)列
滿足
，
，求
的整數(shù)部分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)M、N，交曲線于點(diǎn)P，設(shè)P(t，f(t))．
(1)將△OMN(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝
處，S(t)取得最小值，求此時(shí)a的值及S(t)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某一運(yùn)動(dòng)物體，在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時(shí)速度；
(3)經(jīng)過多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)滿足：
①對(duì)任意的
，
，當(dāng)
時(shí)，有
成立；
②對(duì)
恒成立.求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(Ⅱ)函數(shù)
；單調(diào)遞減區(qū)間為
(Ⅲ)
．
的單調(diào)區(qū)間和極值；
，
，且
，證明：
.