Question

（2006•奉賢區一模）用一張長寬分別為8cm、4cm的矩形硬紙板折成正四棱柱的側面，則四棱柱的對角線長為

2

6

cm或

66

cm

．

Answer 1

分析：我們分別將長為8cm（或長為4m）的邊當作底面周長，根據正四棱柱的結構特征，我們可以分別求出滿足條件的棱柱的長寬高，代入棱柱對角線長公式，即可得到答案．

解答：解：若將長為8cm的邊當作底面周長
則棱柱的底面邊長為2cm，高為4cm
則四棱柱的對角線長為

2 2+2 2+4 2

=2

6

若將長為4m的邊當作底面周長
則棱柱的底面邊長為1m，高為8m
則四棱柱的對角線長為

1 2+1 2+8 2

=

66

故四棱柱的對角線長為2

6

cm或

66

cm
故答案為：2

6

cm或

66

cm

點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，其中長方體的對角線長l=

a 2+b 2+c 2

（其中a，b，c是長方體的長、寬、高）是解答本題的關鍵，本題易忽略長度帶單位，而錯解為2

6

或

66