Question

（）（本小題滿分12分）

等比數列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上。

（1）求r的值；

（11）當b=2時，記 ，證明：對任意的 ，不等式成立。

Answer 1

（1）

（11）證明見解析。

解析:

因為對任意的,點，均在函數且均為常數的圖像上.所以得,當時,,當時,,又因為{}為等比數列,所以,公比為,

（2）當b=2時，,   

則,所以

下面用數學歸納法證明不等式成立。

①當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立.

②假設當時不等式成立,即成立.則當時,左邊=

所以當時,不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立。