Question

集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y≤-x+5}．先后擲兩顆骰子，設擲第-顆骰子得點數記作a，擲第二顆骰子得點數記作b，則（a，b）∈（A∩B）的概率等于

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，總的事件先后擲兩顆骰子兩個的點數結果有6×6中，而符合條件（a，b）∈（A∩B）的我們要通過前面兩個集合求交集且x、y屬于正整數，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：∵總的事件先后擲兩顆骰子兩個的點數結果有6×6中，
∵集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，
集合B={（x，y）|y≤-x+5}，
∴A∩B={（x，y）|y≥|x-1|且y≤-x+5}，
把所有的點數代入交集合進行檢驗知共有8種符號要求，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故答案為：

2

9

．

點評：本題考查的是一個與集合問題結合的古典概型，遇到概率問題先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．