Question

設集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A=U={（x，y）|x+y＞m}，B={（x，y）|x²+y²≤n}，那么點（1，2）∈（C_UA）∩B的充要條件是

m≥3且n≥5

．

Answer 1

分析：先求出（C_UA），點（1，2）∈（C_UA）∩B 的充要條件是點（1，2）同時滿足：（C_UA）和B中的條件．

解答：解：∵（C_UA）={（x，y）|x+y≤m}，B={（x，y）|x²+y²≤n}，
點（1，2）∈（C_UA）∩B 的充要條件是，
∴1+2≤m，且 1+4≤n，
故答案為 m≥3，且 n≥5．

點評：本題考查集合的運算、充分條件、必要條件、充要條件的判斷．