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已知函數
(1)解不等式
(2)若.求證:.
(1);(2)證明過程詳見解析.

試題分析:本題主要考查絕對值不等式的解法和證明不等式問題,考查分類討論思想和轉化能力以及計算能力.第一問,用零點分段法去掉絕對值,解不等式組;第二問,用作差法證明不等式,通過平方去掉絕對值,比較大小.
試題解析:(Ⅰ)
時,由,解得
時,不成立;
時,由,解得. 4分
所以不等式的解集為. 5分
(Ⅱ),即. 6分
因為,所以
所以.故所證不等式成立. 10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象關于軸對稱,且.
(1)求函數的解析式;
(2)解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設實數成等差數列,則下列不等式一定成立的是(  )
A.B.C.D.

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(m¹0)對一切x≥4恒成立,則實數m的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,現有下列命題:①若,則;②若,則
③若,則;④若,則
其中正確命題的序號為                     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

內恒成立,則實數的取值范圍是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的最小值是_________..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對一切成立,則實數的取值范圍為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列不等式中解集為R的是(  )
A.-x2+x+1≥0   B.x2-2x+>0
C.x2+6x+10>0D.2x2-3x+4<0

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同步練習冊答案
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