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已知α為第二象限角,sinα+cosα=,則cos2α=________.
∵sinα+cosα=,∴(sinα+cosα)2
∴2sinαcosα=-,即sin2α=-.
∵α為第二象限角且sinα+cosα=>0,
∴2kπ+<α<2kπ+π(k∈Z),∴4kπ+π<2α<4kπ+π(k∈Z),∴2α為第三象限角,∴cos2α=-=-
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,則cos2θ=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若sinα=,α∈,則cos=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知2tanα·sinα=3,-<α<0,則cos(α-)=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知cos α,cos(αβ)=-,且αβ,則cos(αβ)的值等于(  )
A.-B.C.-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則是第(    )象限角.
A.一B.二C.三D.四

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

=(  )
A.-B.-C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=        .

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