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已知“接龍等差”數列a1,a2…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…構成如下:a1=1,a1,a2…,a10是公差為1的等差數列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差為dn的等差數列();其中d≠0.

(1)若a20=80,求d;

(2)設bn=a10n.求bn

(3)當d>-1時,證明對所有奇數n總有bn>5.

答案:
解析:

  解:(1)由是首項為1,公差為1的等差數列得是公差為的等差數列得,解得.                       4分;

  (2)由題意有   ,……………………,

  累加得

  所以,   8分;

  (3)設為奇數,

  當

  當時,,由

  綜上所述,當為奇數且時,恒有.         12分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•鹽城一模)已知“接龍等差”數列a1,a2,…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…構成如下:a1=1,a1,a2,…,a10是公差為1的等差數列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差為dn的等差數列(n∈N*);其中d≠0.
(1)若a20=80,求d;
(2)設bn=a10n.求bn
(3)當d>-1時,證明對所有奇數n總有bn>5.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知“接龍等差”數列a1,a2,…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…構成如下:a1=1,a1,a2,…,a10是公差為1的等差數列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差為dn的等差數列(n∈N*);其中d≠0.

(1)若a20=80,求d;

(2)設bn=a10n,求bn;

(3)當d>-1時,證明對所有奇數n總有bn>5.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知“接龍等差”數列a1,a2,…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…的構成如下:a1=1,a1,a2,…,a10是公差為1的等差數列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差為dn的等差數列(n∈N*),其中d≠0.

(1)若a20=80,求d;

(2)設bn=a10n,求bn;

(3)當d>-1時,證明對所有奇數n總有bn>5.

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科目:高中數學 來源:2007年江蘇省鹽城市高考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知“接龍等差”數列a1,a2,…,a10,a11,…,a20,a21,…,a30,a31,…構成如下:a1=1,a1,a2,…,a10是公差為1的等差數列;a10,a11,…,a20是公差為d的等差數列;a20,a21,…,a30是公差為d2的等差數列;…;a10n,a10n+1,a10n+2,…,a10n+10是公差為dn的等差數列(n∈N*);其中d≠0.
(1)若a20=80,求d;
(2)設bn=a10n.求bn
(3)當d>-1時,證明對所有奇數n總有bn>5.

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