【答案】
分析：（I）由且
，n∈N
*，求解可得a
2=a+
，a
3=
（a+
）．
（II）由記
，可推知b
n=a
2n-1-
=
（a
2n-3+
）-
=
（a
2n-3-
）=
b
n-1，又因為b
1=a
1-
=a-
≠0由等比數列的定義可知數列{b
n}為等比數列．
（III）當a＞
時，{b
n}為正項等比數列，可由b
n+1+b
n+2+b
n+…+b
n+m=b
n+1
＜2b
n+1=b
n，當n≥4時，s
n-s
3=-b
4-b
5+…+
，從而有s
n-s
3＜b2-b3-b4-…-bn＜0同理，可得s
n-s
1=b
2+b
3-b
4-b
5+…+
，可推知：當n≥4，s
1＜s
n＜s
3，s
1＜s
2＜s
3從而得到結論．
解答：解：（I）a
2=a+
，a
3=
（a+
）
（II）∵b
n=a
2n-1-
=
（a
2n-3+
）-
=
（a
2n-3-
）=
b
n-1∵b
1=a
1-
=a-
≠0
∴
的等比數列
（III）當a＞
時，
∵{b
n}為正項等比數列，
∴b
n+1+b
n+2+b
n+…+b
n+m=b
n+1
＜2b
n+1=b
n當n≥4時，s
n-s
3=-b
4-b
5+…+
bn＜b2-b3-b4-…-bn＜0
s
n-s
1=b
2+b
3-b
4-b
5+…+
bn＞b2-b3-b4-…-bn＞0
當n≥4，s
1＜s
n＜s
3，s
1＜s
2＜s
3故s
n的最大值為s
3=
（a+
），最小值為s
1=a+
點評：本題主要考查數列的定義，通項及前n項和，還考查了數列的構造及前n項和的最值問題．難度較大．
，且
，n∈N*，記
，
，n∈N*．
時，數列{cn}前n項和為Sn，求Sn最值．
